Jilid 06dari 06 dalam kategori
Varians & Volatilitas Variance & Volatility
Ukuran seberapa jauh hasil menyebar di sekitar rata-ratanya; di pasar keuangan, volatilitas menggambarkan besarnya fluktuasi harga.
Draf Belum ditinjau dan belum bersumber. Angka dalam contoh adalah ilustrasi, bukan data pasar atau rekomendasi.
Mengapa Ini Penting
Dua pilihan bisa memiliki nilai harapan yang sama tetapi terasa sangat berbeda. Yang satu memberi hasil stabil, yang lain naik-turun tajam. Varians dan volatilitas mengukur perbedaan ini, yaitu seberapa jauh hasil menyebar di sekitar rata-ratanya.
Di pasar keuangan, volatilitas adalah salah satu ukuran risiko yang paling sering dipakai: untuk membandingkan aset, menentukan ukuran posisi, dan memperkirakan rentang pergerakan harga yang wajar.
Gagasan Utama
- Varians adalah rata-rata dari kuadrat selisih setiap hasil terhadap rata-ratanya. Selisih dikuadratkan agar selisih positif dan negatif tidak saling meniadakan, dan agar selisih besar mendapat bobot lebih besar.
- Simpangan baku (standard deviation) adalah akar kuadrat dari varians. Satuannya sama dengan data aslinya, sehingga lebih mudah dibaca.
- Volatilitas adalah istilah di pasar keuangan untuk simpangan baku dari return (persentase perubahan harga) dalam periode tertentu.
Varians σ² = Σ (xᵢ − μ)² / n
Simpangan baku σ = √σ²
μ adalah rata-rata dan n adalah jumlah data. Saat menghitung dari sampel data, yang umum dilakukan adalah membagi dengan n − 1 alih-alih n, agar perkiraannya tidak cenderung terlalu kecil.
Penjelasan Sederhana
Ilustrasi. Dua aset memberikan return lima hari berikut:
| Hari | Aset A | Aset B |
|---|---|---|
| 1 | +1% | +5% |
| 2 | +1% | −3% |
| 3 | +1% | +4% |
| 4 | +1% | −2% |
| 5 | +1% | +1% |
| Rata-rata | +1% | +1% |
| Simpangan baku | 0% | ≈ 3,16% |
Rata-rata keduanya sama, yaitu +1% per hari. Namun perjalanan aset B jauh lebih bergejolak. Aset A tidak memiliki sebaran sama sekali, sedangkan simpangan baku aset B sekitar 3,16%. Angka inilah yang membedakan keduanya.
Contoh Kehidupan Nyata
Dua pekerja memiliki penghasilan rata-rata yang sama, yaitu Rp6.000.000 per bulan:
- Karyawan bergaji tetap menerima jumlah yang hampir sama setiap bulan. Volatilitas penghasilannya rendah.
- Pekerja lepas kadang menerima Rp12.000.000, kadang hanya Rp1.000.000. Volatilitas penghasilannya tinggi.
Meskipun rata-ratanya sama, pekerja lepas membutuhkan dana cadangan lebih besar untuk melewati bulan-bulan sepi. Volatilitas yang tinggi menuntut bantalan yang lebih tebal.
Contoh Keuangan
Ilustrasi. Sebuah saham mencatat return harian +1%, −2%, +1,5%, −0,5%, dan 0%.
- Rata-rata: (1 − 2 + 1,5 − 0,5 + 0) / 5 = 0%.
- Kuadrat selisih dari rata-rata: 1; 4; 2,25; 0,25; 0, dengan jumlah 7,5.
- Varians (populasi): 7,5 / 5 = 1,5, dengan satuan persen kuadrat.
- Simpangan baku harian: √1,5 ≈ 1,22%.
Volatilitas biasanya dinyatakan per tahun. Dengan asumsi return harian saling independen, volatilitas harian dikalikan dengan akar jumlah hari perdagangan dalam setahun. Konvensi yang umum dipakai adalah sekitar 252 hari:
Volatilitas tahunan ≈ 1,22% × √252 ≈ 19,4%
Lima data tentu terlalu sedikit untuk perkiraan yang andal. Contoh ini hanya untuk memperlihatkan cara hitungnya.
Contoh Trading
Ilustrasi, bukan rekomendasi. Dua trader sama-sama membatasi risiko Rp500.000 per transaksi, tetapi memperdagangkan aset dengan volatilitas berbeda:
- Pada aset yang bergejolak, harga wajar bergerak lebar dalam sehari. Titik keluar yang terlalu dekat mudah tersentuh oleh gerakan biasa, sehingga titik keluar perlu diletakkan lebih jauh. Akibatnya, ukuran posisi harus lebih kecil agar kerugiannya tetap Rp500.000.
- Pada aset yang tenang, titik keluar bisa lebih dekat, sehingga ukuran posisi bisa lebih besar untuk batas kerugian yang sama.
Dengan cara ini, volatilitas dipakai untuk menyesuaikan besar posisi dengan kondisi pasar, bukan untuk menebak arah harga.
Cara Kerja Konsep
Langkah menghitung volatilitas dari data harga:
- Hitung return tiap periode: (harga sekarang − harga sebelumnya) / harga sebelumnya.
- Hitung rata-rata return.
- Hitung kuadrat selisih setiap return terhadap rata-rata, lalu rata-ratakan (bagi
n, ataun − 1untuk sampel). Hasilnya adalah varians. - Ambil akar kuadratnya untuk mendapatkan simpangan baku, yaitu volatilitas per periode.
- Bila perlu, ubah ke periode lain dengan mengalikan akar jumlah periode (dengan asumsi independen).
Batasan yang perlu diingat:
- Naik dan turun diperlakukan sama. Volatilitas tidak membedakan lonjakan harga dari kejatuhan harga, padahal bagi investor keduanya terasa sangat berbeda.
- Berubah dari waktu ke waktu. Volatilitas masa lalu tidak menjamin volatilitas masa depan. Pasar bisa berganti dari tenang ke bergejolak dengan cepat.
- Tidak menangkap seluruh risiko. Kejadian ekstrem di ekor distribusi bisa lebih sering daripada yang tersirat dari simpangan baku. Situasi yang benar-benar baru termasuk ketidakpastian, yang tidak bisa diukur dengan angka ini.
Volatilitas adalah ukuran penting, tetapi tetap hanya salah satu cara melihat risiko.
Masalah Trader Terkait
“Kenapa lot gue selalu kebesaran?”
Keputusan Berapa ukuran posisi yang sesuai dengan batas risiko per transaksi dan jarak stop loss.
Konsep Terkait
- RisikoMemahami apa sebenarnya yang dimaksud dengan risiko, mengapa risiko tidak sekadar berarti kerugian, dan bagaimana ketidakpastian dapat memengaruhi tujuan.
- Distribusi ProbabilitasGambaran lengkap tentang semua kemungkinan hasil beserta probabilitas masing-masing hasil.
Sumber
Belum ada sumber terverifikasi untuk konsep ini.