Jilid 04dari 06 dalam kategori
Distribusi Probabilitas Probability Distribution
Gambaran lengkap tentang semua kemungkinan hasil beserta probabilitas masing-masing hasil.
Draf Belum ditinjau dan belum bersumber. Angka dalam contoh adalah ilustrasi, bukan data pasar atau rekomendasi.
Mengapa Ini Penting
Probabilitas menjawab pertanyaan “seberapa mungkin satu hasil tertentu?” Keputusan yang melibatkan risiko biasanya membutuhkan gambaran yang lebih lengkap: semua hasil yang mungkin dan seberapa mungkin masing-masing. Gambaran lengkap inilah yang disebut distribusi probabilitas.
Dari distribusi kita bisa menjawab pertanyaan praktis, misalnya “berapa hasil rata-ratanya?”, “seberapa lebar penyebarannya?”, dan “seberapa mungkin terjadi kerugian besar?”
Gagasan Utama
Distribusi probabilitas adalah daftar atau fungsi yang memasangkan setiap hasil yang mungkin dengan probabilitasnya. Jumlah seluruh probabilitas dalam satu distribusi selalu 1 (100%).
Ada dua jenis utama:
- Diskret: hasilnya bisa dihitung satu per satu, misalnya angka dadu atau jumlah transaksi yang untung.
- Kontinu: hasilnya bisa bernilai berapa pun dalam suatu rentang, misalnya persentase perubahan harga. Karena nilainya tak terhingga banyaknya, yang dihitung adalah probabilitas hasil berada dalam suatu rentang, bukan tepat di satu titik.
Penjelasan Sederhana
Lempar dua dadu yang adil dan jumlahkan angkanya. Hasilnya bisa 2 sampai 12, tetapi tidak semuanya sama mungkin. Dari 36 kombinasi yang mungkin:
| Jumlah | Kombinasi | Probabilitas |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 1/36 ≈ 2,8% |
| 3 | 2 | 2/36 ≈ 5,6% |
| 4 | 3 | 3/36 ≈ 8,3% |
| 5 | 4 | 4/36 ≈ 11,1% |
| 6 | 5 | 5/36 ≈ 13,9% |
| 7 | 6 | 6/36 ≈ 16,7% |
| 8 | 5 | 5/36 ≈ 13,9% |
| 9 | 4 | 4/36 ≈ 11,1% |
| 10 | 3 | 3/36 ≈ 8,3% |
| 11 | 2 | 2/36 ≈ 5,6% |
| 12 | 1 | 1/36 ≈ 2,8% |
Angka 7 paling mungkin muncul karena paling banyak kombinasinya, sedangkan 2 dan 12 paling jarang. Tabel inilah distribusi probabilitasnya.
Contoh Kehidupan Nyata
Waktu tempuh ke kantor setiap hari tidak selalu sama. Jika dicatat selama beberapa bulan, sebagian besar perjalanan mungkin memakan 35–45 menit, sesekali 30 menit, dan kadang-kadang lebih dari satu jam karena hujan atau kecelakaan.
Catatan itu membentuk distribusi. Orang yang hanya melihat rata-ratanya (misalnya 40 menit) bisa sering terlambat. Orang yang melihat distribusinya tahu bahwa untuk rapat penting, ia perlu berangkat lebih awal agar tidak terkena hasil di ujung distribusi.
Contoh Keuangan
Ilustrasi. Sebuah analisis menyusun tiga skenario untuk hasil investasi satu tahun:
| Skenario | Probabilitas | Hasil |
|---|---|---|
| Baik | 25% | +20% |
| Normal | 50% | +5% |
| Buruk | 25% | −15% |
Tiga baris ini adalah distribusi diskret yang sederhana. Probabilitasnya berjumlah 100%. Distribusi ini langsung memperlihatkan hal yang tidak terlihat dari satu angka rata-rata saja: ada peluang 25% untuk rugi 15%. Rata-rata tertimbangnya dihitung di konsep Nilai Harapan.
Model kontinu yang sering dipakai adalah distribusi normal, yang berbentuk lonceng dan simetris. Pada distribusi normal, sekitar 68% hasil berada dalam jarak satu simpangan baku dari rata-rata, dan sekitar 95% dalam jarak dua simpangan baku. Perlu diingat bahwa distribusi normal adalah model. Pada data harga, pergerakan ekstrem bisa terjadi lebih sering daripada yang diperkirakan model normal, fenomena yang dikenal sebagai fat tails. Karena itu, kecocokan model dengan data perlu selalu diperiksa.
Contoh Trading
Ilustrasi, bukan rekomendasi. Seorang trader mencatat hasil 100 transaksinya dalam satuan R, yaitu kelipatan dari risiko yang direncanakan per transaksi (1R = kerugian yang direncanakan):
| Hasil per transaksi | Jumlah transaksi |
|---|---|
| −1R | 55 |
| 0R (impas) | 5 |
| +1R | 15 |
| +2R | 15 |
| +3R | 10 |
Distribusi ini lebih informatif daripada sekadar “menang 40%”. Distribusi ini menunjukkan seberapa sering transaksi merugi, seberapa besar keuntungan saat menang, dan bahwa keuntungan besar (+3R) relatif jarang. Informasi seperti ini diperlukan untuk menilai apakah sebuah pendekatan layak dilanjutkan.
Cara Kerja Konsep
Saat membaca sebuah distribusi, perhatikan empat hal:
- Pusat: di mana hasil-hasil cenderung berkumpul? Diukur dengan rata-rata atau nilai tengah.
- Sebaran: seberapa jauh hasil menyebar dari pusat? Diukur dengan varians dan volatilitas.
- Kemiringan: apakah hasil ekstrem lebih sering muncul di satu sisi, misalnya sisi kerugian?
- Ekor: seberapa sering hasil yang sangat jauh dari pusat terjadi? Bagian ini sering menentukan kerugian terbesar.
Distribusi yang disusun dari data masa lalu hanya menggambarkan masa lalu. Menggunakannya untuk masa depan berarti mengasumsikan kondisi yang mendasarinya tidak banyak berubah. Asumsi itu perlu disadari, sebagaimana dibahas di Risiko vs Ketidakpastian.
Konsep Terkait
- Nilai HarapanRata-rata tertimbang dari semua kemungkinan hasil, dengan probabilitas setiap hasil sebagai bobotnya.
- Varians & VolatilitasUkuran seberapa jauh hasil menyebar di sekitar rata-ratanya; di pasar keuangan, volatilitas menggambarkan besarnya fluktuasi harga.
Sumber
Belum ada sumber terverifikasi untuk konsep ini.