Probabilitas Probability

Kalau Kita Tidak Tahu Masa Depan, Bagaimana Kita Bisa Membicarakannya?

Di artikel sebelumnya kita membedakan risk dan uncertainty.

Sekarang muncul pertanyaan yang lebih dasar:

Kalau kita tidak tahu apa yang akan terjadi, bagaimana kita bisa berbicara tentang kemungkinan sesuatu terjadi?

Di sinilah probabilitas masuk.

Probabilitas adalah bahasa yang kita gunakan untuk membicarakan kemungkinan.

Bukan bahasa untuk mengatakan:

“Ini pasti terjadi.”

Melainkan untuk mengatakan:

“Berdasarkan informasi dan model yang kita punya, seberapa mungkin kejadian ini terjadi?”

Ini penting karena keputusan sehari-hari hampir selalu dibuat sebelum hasil akhirnya diketahui.

Kita memilih rute sebelum tahu kondisi jalan.

Kita membeli barang sebelum tahu apakah barang tersebut akan bertahan lama.

Kita membuka bisnis sebelum tahu berapa banyak pelanggan yang akan datang.

Trader membuka posisi sebelum tahu apakah harga akan bergerak sesuai ekspektasi.

Dalam semua situasi tersebut, kita tidak memiliki kepastian.

Yang kita miliki adalah informasi tentang kemungkinan.

---

Probabilitas Itu Apa?

Secara sederhana:

Probabilitas adalah ukuran numerik yang digunakan untuk menyatakan seberapa mungkin suatu kejadian terjadi.

Nilainya berada antara:

0 sampai 1

atau, jika ditulis sebagai persentase:

0% sampai 100%

Secara umum:

0
│
├── 0%       = mustahil dalam model yang digunakan
│
├── 25%      = kemungkinan relatif rendah
│
├── 50%      = dua kemungkinan yang seimbang dalam model tertentu
│
├── 75%      = kemungkinan relatif tinggi
│
└── 1 / 100% = pasti dalam model yang digunakan

Tetapi hati-hati dengan kata “pasti”.

Probabilitas 100% berarti kejadian tersebut memiliki probabilitas 1 dalam model atau ruang kemungkinan yang sedang kita gunakan.

Itu tidak otomatis berarti manusia mengetahui masa depan secara sempurna.

Probabilitas adalah alat untuk merepresentasikan ketidakpastian, bukan mesin untuk menghapus ketidakpastian.

---

Probability Bukan Prediksi

Ini perbedaan yang sangat penting.

Bayangkan seseorang berkata:
“Besok harga emas naik.”

Itu adalah prediksi yang sangat spesifik.

Sekarang bandingkan dengan:
“Berdasarkan informasi yang tersedia, saya menilai skenario naik memiliki kemungkinan lebih besar daripada skenario turun.”

Ini adalah cara berpikir probabilistik.

Probabilistic thinking tidak selalu meminta kita memilih satu hasil. Kita dapat mempertimbangkan beberapa hasil sekaligus.

Misalnya:

• Naik kuat: 20%
• Naik moderat: 30%
• Sideways: 30%
• Turun moderat: 15%
• Turun kuat: 5%

Jumlahnya: 100%

Artinya bukan “Kita tahu masa depan”, melainkan “Kita sedang mencoba merepresentasikan ruang kemungkinan yang kita anggap masuk akal.”

---

Mulai dari “Apa Saja yang Bisa Terjadi?”

Untuk memahami probabilitas, kita perlu mengenal dua konsep sederhana:

Sample Space

Sample space adalah kumpulan seluruh hasil yang mungkin dalam suatu eksperimen atau situasi yang sedang kita analisis.

Contoh:

• Lempar koin: {Kepala, Ekor}
• Lempar dadu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Event

Dari sample space, kita bisa membentuk event atau kejadian yang ingin kita tanyakan probabilitasnya.

Misalnya pada dadu: “Berapa probabilitas keluar angka genap?”
Event genap: {2, 4, 6}

P(Genap) = 3 / 6 = 0.5 (50%)

---

Dari Mana Probability Bisa Datang?

1. Model Matematis: Asumsi dadu/koin adil.
2. Frekuensi Relatif: Hasil observasi sampel historis (contoh: win rate trading 55/100 = 55%).
3. Model Statistik: Pemodelan berbasis data dan variabel.
4. Subjective Probability: Tingkat keyakinan/judgment terstruktur berdasarkan informasi yang ada.

---

Aturan Dasar & Conditional Probability

• P(A) ≥ 0 (Tidak negatif)
• P(S) = 1 (Total seluruh ruang kemungkinan adalah 100%)
• Conditional Probability P(A | B): Probabilitas kejadian A terjadi setelah informasi/kejadian B diketahui.

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)