Teori Prospek Prospect Theory

Mengapa Ini Penting

Konsep nilai harapan memberi tahu bagaimana pilihan seharusnya dinilai: kalikan setiap hasil dengan peluangnya, lalu jumlahkan. Tetapi trader yang memahami nilai harapan pun sering bertindak berlawanan dengannya: menutup posisi untung terlalu cepat, menahan posisi rugi terlalu lama, menolak setup yang nilai harapannya positif setelah beberapa kali rugi, atau tertarik pada peluang kecil dengan hasil fantastis.

Teori prospek menjelaskan pola-pola ini dalam satu kerangka. Pemahaman ini penting karena tiga alasan:

1. Ia menjelaskan mengapa perasaan dan hitungan sering berbeda arah. Pilihan yang benar secara hitungan bisa terasa salah, dan sebaliknya, dengan pola yang dapat diprediksi.

2. Ia memisahkan model deskriptif dari model normatif. Teori prospek menggambarkan bagaimana orang memilih, bukan bagaimana orang seharusnya memilih. Nilai harapan tetap menjadi patokan keputusan; teori prospek menjelaskan mengapa patokan itu sulit diikuti.

3. Ia menyatukan konsep-konsep sebelumnya. Titik acuan, aversi kerugian, dan pembobotan peluang adalah bagian-bagian dari model yang sama, dan efek disposisi adalah salah satu akibatnya di pasar.

Gagasan Utama

Daniel Kahneman dan Amos Tversky (1979) mengajukan teori ini sebagai kritik terhadap teori utilitas harapan, model standar pengambilan keputusan di bawah risiko. Mereka menunjukkan sejumlah pilihan yang secara konsisten melanggar model standar. Salah satu yang paling terkenal adalah efek refleksi. Ketika ditawari pilihan antara menerima 3.000 dengan pasti atau 80% peluang menerima 4.000, sebagian besar peserta memilih yang pasti. Ketika tanda hasilnya dibalik, yaitu kehilangan 3.000 dengan pasti atau 80% peluang kehilangan 4.000, sebagian besar peserta justru memilih berjudi. Nilai harapan pilihan berjudi adalah 3.200 pada soal pertama dan −3.200 pada soal kedua, sehingga menurut nilai harapan jawabannya justru sebaliknya: berjudi pada soal pertama, mengambil yang pasti pada soal kedua. Sikap terhadap risiko berbalik arah begitu hasilnya berubah dari untung menjadi rugi.

Teori prospek menjelaskan pola tersebut dengan dua komponen:

• Fungsi nilai. Nilai melekat pada perubahan relatif terhadap titik acuan, bukan pada kekayaan akhir. Fungsinya cekung di wilayah untung (tambahan untung terasa makin kecil), cembung di wilayah rugi (tambahan rugi juga terasa makin kecil), dan lebih curam di wilayah rugi daripada di wilayah untung. Bentuk cekung-cembung ini membuat orang cenderung menghindari risiko saat untung dan mencari risiko saat rugi.

• Fungsi bobot keputusan. Peluang diubah menjadi bobot yang tidak sama dengan peluang itu sendiri. Peluang yang sangat kecil cenderung diberi bobot berlebih, sedangkan peluang menengah hingga tinggi cenderung diberi bobot kurang. Kepastian juga diberi bobot istimewa: beralih dari “hampir pasti” ke “pasti” terasa jauh lebih berarti daripada perubahan peluang yang sama besar di tengah rentang.

Tversky dan Kahneman (1992) kemudian menyempurnakan model ini menjadi cumulative prospect theory, yang memperbaiki cara bobot dihitung dan memperluasnya ke pilihan dengan banyak hasil. Dari eksperimen mereka, estimasi median parameternya adalah:

Fungsi nilai
  v(x) = x^0,88                untuk untung (x ≥ 0)
  v(x) = −2,25 × (−x)^0,88     untuk rugi   (x negatif)

  0,88  = kelengkungan (α dan β); makin kecil dari 1, makin cepat rasa "jenuh"
  2,25  = koefisien aversi kerugian (λ); rugi terasa sekitar 2,25 kali lebih berat

Fungsi bobot
  w(p) = p^c / (p^c + (1 − p)^c)^(1/c)
  c = 0,61 untuk untung, c = 0,69 untuk rugi

Parameter ini adalah median dari satu kelompok peserta eksperimen, bukan konstanta alam. Nilainya berbeda antarorang dan antarsituasi. Kegunaannya adalah memperlihatkan bentuk dan arah bias, bukan menghitung perasaan seseorang secara tepat.

Tversky dan Kahneman (1992) juga merangkum pola empat arah sikap terhadap risiko: untuk peluang untung yang besar, orang cenderung menghindari risiko; untuk peluang rugi yang besar, orang cenderung mencari risiko; untuk peluang untung yang kecil, orang cenderung mencari risiko (misalnya membeli undian); dan untuk peluang rugi yang kecil, orang cenderung menghindari risiko (misalnya membeli asuransi).

Orang tidak menilai kekayaan akhir dengan peluang apa adanya. Orang menilai untung dan rugi terhadap patokan, dengan rugi yang lebih berat dan peluang yang dibengkokkan.

Penjelasan Sederhana

Bayangkan dua orang mendapat kenaikan gaji yang sama, Rp1.000.000 per bulan. Orang pertama bergaji Rp3.000.000, orang kedua bergaji Rp30.000.000. Bagi orang pertama, kenaikan itu terasa besar; bagi orang kedua, hampir tidak terasa. Tambahan yang sama terasa makin kecil ketika sudah jauh dari titik acuan. Inilah kelengkungan fungsi nilai.

Hal yang sama berlaku untuk rugi. Kerugian Rp1.000.000 yang pertama terasa sangat menyakitkan, tetapi setelah rugi Rp20.000.000, tambahan Rp1.000.000 berikutnya terasa jauh lebih ringan. Karena itu, orang yang sudah rugi cenderung berani mengambil risiko tambahan: tambahan rugi terasa tidak seberapa, sedangkan peluang kembali ke titik acuan terasa sangat menggoda.

Satu hal lagi: di sekitar titik acuan, rugi terasa lebih tajam daripada untung. Kehilangan Rp1.000.000 dari gaji terasa lebih berat daripada rasa senang saat mendapat tambahan Rp1.000.000.

Ketiga sifat ini, yaitu patokan, kejenuhan, dan rugi yang lebih berat, bersama pembobotan peluang yang dibengkokkan, cukup untuk menjelaskan banyak keputusan yang tampak tidak konsisten dalam trading.

Contoh Kehidupan Nyata

Contoh Keuangan

Peluang naik 10 kali lipat (+900%)   = 5%
Peluang turun 60%                    = 95%

Nilai harapan = 0,05 × (+900%) + 0,95 × (−60%)
              = 45% − 57%
              = −12%

w(0,05) = 0,05^0,61 / (0,05^0,61 + 0,95^0,61)^(1/0,61) ≈ 0,13

Contoh Trading

Nilai harapan            = 0,5 × 150 − 0,5 × 100 = +25

Nilai menurut teori prospek
  v(+150) ≈ 82,2    bobot untung w(0,5) ≈ 0,42
  v(−100) ≈ −129,5  bobot rugi   w(0,5) ≈ 0,45
  Total ≈ 0,42 × 82,2 − 0,45 × 129,5 ≈ −24

Tutup sekarang   → v(+100) ≈ 57,5
Biarkan          → 0,42 × v(+200) ≈ 0,42 × 105,9 ≈ 44,5

Tutup sekarang   → v(−100) ≈ −129,5
Biarkan          → 0,454 × v(−200) ≈ 0,454 × (−238,3) ≈ −108,2

Cara Kerja Konsep

Teori prospek menggambarkan dua tahap penilaian yang terjadi sebelum sebuah pilihan diambil:

Pilihan berisiko
          │
          ▼
1. Hasil dibingkai sebagai untung atau rugi terhadap titik acuan
          │
          ▼
2. Setiap hasil dinilai dengan fungsi nilai
          │   ├── untung: cekung      → menghindari risiko
          │   ├── rugi:   cembung     → mencari risiko
          │   └── rugi lebih curam    → aversi kerugian (λ ≈ 2,25)
          │
          ▼
3. Setiap peluang diubah menjadi bobot keputusan
          │   ├── peluang kecil       → bobot berlebih
          │   └── peluang menengah–besar → bobot kurang
          │
          ▼
Nilai prospek = jumlah (bobot × nilai) → pilihan yang "terasa" terbaik

Tabel berikut merangkum pola empat arah menurut Tversky dan Kahneman (1992) dan bentuknya di pasar:

Deskriptif, bukan normatif. Teori prospek menjelaskan apa yang cenderung kita lakukan. Ia tidak menyarankan agar kita memilih seperti itu. Untuk keputusan yang berulang, seperti transaksi dalam sebuah strategi, patokan yang tepat tetap nilai harapan dan pengendalian risiko. Teori prospek berguna untuk mengenali kapan perasaan sedang mendorong menjauh dari patokan itu. Ia juga merupakan contoh rasionalitas terbatas: model yang menggambarkan keputusan manusia apa adanya, bukan pengambil keputusan yang ideal.

Kapan teori prospek paling relevan? Ketika ada titik acuan yang jelas (harga entry, saldo awal), ketika posisi sedang berada di wilayah untung atau rugi yang terlihat, dan ketika peluangnya ekstrem (sangat kecil atau hampir pasti). Pengaruhnya cenderung lebih kecil bila keputusan diambil dengan aturan yang ditetapkan sebelum posisi dibuka.

Pertanyaan pemeriksa. Sebelum menutup, menahan, atau menolak sebuah posisi:

1. Apakah posisi ini sedang saya nilai dari wilayah untung atau wilayah rugi terhadap harga entry?

2. Bila saya belum memiliki posisi ini, apakah saya akan membukanya sekarang dengan ukuran yang sama?

3. Apakah keputusan ini sesuai dengan aturan yang saya tetapkan sebelum entry?

4. Apakah saya memberi bobot berlebih pada peluang kecil, entah peluang “balik modal” atau peluang “naik sepuluh kali lipat”?

Untuk membandingkan nilai harapan sebuah strategi dengan apa yang terasa, gunakan alat berikut dan ubah peluang serta besar hasilnya:

Ringkasnya:

Untung dan rugi dinilai terhadap patokan, dengan rugi yang lebih berat.

Saat untung orang cenderung bermain aman; saat rugi orang cenderung berjudi.

Nilai harapan tetap menjadi patokan keputusan; teori prospek menjelaskan mengapa patokan itu sulit diikuti.